¿SON LAS MATEMÁTICAS LA FORMACIÓN NECESARIA PARA LOS GOBERNANTES DE PLATÓN?
Platón ofrecía en el símil de la línea una representación del mundo ontológico y epistemológico en el que las matemáticas, la dianoia, queda en un nivel por detrás de las Ideas Universales. Así pues, si las matemáticas no son consideradas tan importantes y reales como el estudio de las Ideas, ¿quiere esto decir que no deben ser estudiadas por los futuros gobernantes? ¿Debe el gobernante aplicarse unicamente a la filosofía?
Para resolver estas preguntas, lo mejor será empezar por averiguar qué representan las matemáticas en el pensamiento platónico, qué son estos objetos en las Teorías Platónicas. Para Platón, los objetos matemáticos, (punto, recta, los números, círculo,..) son realidades inteligibles inmateriales, invisibles e inmutables. Dicho así, podría parecer que nos referimos a Ideas, y es que son realidades similares, pero sin embargo Platón localizaba los objetos matemáticos un peldaño ontológico por detrás en relación a las Ideas en cuanto a su noción de realidad, lo que quiere decir que en realidad los objetos matemáticos son copias de las Ideas. El triángulo lo será de la Idea de Triangularidad, el círculo de la Idea de Circularidad,… Pero, ¿por qué localiza Platón a los objetos matemáticos en un nivel ontológico inferior en el símil de la línea?
Esta conclusión de Platón tiene dos causas, las diferencias entre Idea y objeto matemático. La primera, es que las Ideas son únicas, mientras que los objetos matemáticos admiten la multiplicidad, no son únicos, y por lo tanto, no son inmutables en todos sus aspectos, (¿acaso son dos círculos de diferentes áreas y diámetros menos círculo el uno que el otro? No, ya que ambos siguen imitando igual de bien la Idea de Circularidad). La segunda es la manera de estudiar esas dos realidades, la manera de llegar al conocimiento de ambas, es decir, una diferencia epistemológica. Así pues, para Platón, el conocimiento matemático también está por detrás del conocimiento de las Ideas Universales, ya que el primero se desprende mediante el razonamiento deductivo, partiendo de hipótesis que se consideran verdaderas, y que no necesitan demostración, los axiomas. Esta admisión condiciona para Platón todo el posterior conocimiento matemático, relegando a los objetos matemáticos a un nivel por detrás de las Ideas. Por otra parte, el conocimiento de las Ideas asciende dialécticamente, mediante el método dialéctico. Esto consiste en demostrar que una hipótesis es verdadera o falsa mediante argumentos negativos y positivos. Para ello iremos reformulando la hipótesis hasta encontrar una que no pueda oponerse con ningún argumento. Entonces habremos alcanzado la esencia de idea y tendríamos que hacer lo mismo con el resto de ideas hasta alcanzar la Idea del Bien. Como muestra de todo este razonamiento, Platón argumentaba que mientras las Ideas se han de conocer sin apoyarse en nada sensible, mediante la inteligencia, los objetos matemáticos se han de estudiar mediante sus imágenes sensibles. Además, también cabe añadir otra diferencia, y es que os objetos matemáticos no son eternos, si no que aparecen cuando son descubiertos.
Así pues, ¿quiere decir todo esto que las matemáticas son una educación prescindible para el gobernante? No, ya que Platón dice que si bien las matemáticas son un conocimiento inferior a las Ideas, no es por ello opinión, sigue siendo episteme. No en vano, Platón seguía promulgando que "los números gobiernan al mundo" y estaba de acuerdo con los pitagóricos en que eran la esencia del mundo. Pero es todo este razonamiento, reflejado y explicado en el símil de la línea, el que lleva a concluir a Platón que, si bien es necesario el estudio de las matemáticas para aquellos a los que él llama guerreros que aspiran a ser gobernantes, este estudio no es ni mucho menos suficiente, ya que los objetos matemáticos son inferiores como realidad y conocimiento (desde el punto de vista ontológico y epistemológico) a las Ideas Universales. Por tanto, el conocimiento matemático nos acerca a lo más real, pero no es suficiente para un gobernante, que habrá de empeñarse también en el estudio dialéctico.
2 comentarios:
A temps. OK
Un petit problema de redacció/cohesió: digueu que hi ha dos motius (que no causes) i resulta que al final en són 4. Ull!
El més important és que digueu que l'essència del món és matemàtica, per acabar afirmant que les matemàtiques no són suficients. Error. Les essències del món són eidètiques, ideals, ètiques. El cosmos és ordre, bondat, perfecció i aquestes idees no són matemàtiques, encara que com sabreu, tenen molt a veure amb les matemàtiques.
En general l'argumentació és impecable, molt bén estructurada. No hi ha greus errors de contingut excepte aquest assenyalat.
Bon treball.
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